小學數學教學培養學生思維能力探討
蘇步青先生曾說：“講到學習方法，我想用六個字來概括：‘嚴格、嚴肅、嚴密。’這種科學的學習方法，除了向別人學習之外，更重要的是靠自己有意識的刻苦鍛煉。”——學生在理解和掌握數學知識的過程中，運用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等各種思維方法和形式；反過來，這些思維活動又促進學生對數學知識的理解和掌握。所以小學數學教學應凸顯對學生思維能力的培養。一、透徹利用教材
培養學生思維能力貫穿在小學階段各個年級的數學教學中，從一年級開始就要加以培養。如認識大小、長短、多少的教學，就要培養學生的比較能力；教學數的組成就要培養學生分析、綜合能力；教學10以內的數和加、減計算，就能培養學生抽象、概括能力等。這就需要教師引導學生通過實際觀察、操作、練習，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。在教學中要根據不同的教學內容和教學目標，多給學生提供準確豐富的思維材料，作為啟迪思維、傳授知識和培養能力的憑借，包括實物、模型、語言及表象等感性思維材料，以及概念、判斷及推理等理性思維材料。教師提供感性思維材料應注意材料的典型性、形象性和展示的可操作性。有些不能用實物模型演示的思維材料，可以通過教師準確生動的語言喚起學生頭腦中的表象。如教學“圓的周長”，可讓學生事先準備好直徑為3 厘米、4厘米、5 厘米的硬圓紙板和直尺，在課堂上讓學生進行滾動實驗，通過實驗的觀察與測量，使學生直接感知圓的周長大約是它直徑長度的三倍多一點，從而初步揭示圓的直徑與周長的比例規律。提供恰當的理性思維材料有利于學生進行邏輯思維，這是學生進行抽象思維活動的深化和提高，如“比的基本性質”，教師要提供分數和除法的關系及分數的基本性質的材料，而教學“多位數的加法”時，教師應該提供萬以內加減法的計算方法和多位數的讀法與寫法等材料。
二、方法豐富多樣
教師只有教學方法豐富，才能將具體認識、簡單直觀的現象上升到抽象復雜事物的本質和規律上來。通過分析可以理解某一數學知識的要素，新舊知識間的聯系；通過綜合又對數學知識有了全面的和整體的理解。如在教學解答簡單應用題時，根據問題找出所需的已知條件就是分析的過程，根據已知條件提出所能解的問題就是綜合的過程。解答復合應用題時，分析、綜合較為復雜。
先把復合應用題分解為幾個有聯系的簡單應用題，進一步分析解每個簡單應用題所需的已知條件，然后把已知條件成對的結合，連續地解答幾個簡單應用題，最后得到問題的答案。如教學長方體特征時，引導學生觀察、分析它們的面、棱和頂點，然后加以綜合，總結出長方體有6 個面、12 條棱和8 個頂點，以及其他特征。可黑板演算，分組作業本演算，多媒體顯示。解答兩步應用題時，我所教班級有近50% 的學生能正確分析出第一步先求什么，多數能列綜合算式解答。解答整、小數兩步應用題時，近80% 的學生能正確分析出第一步先求什么。但解分數的兩步應用題時，還有較多學生對分析感到困難。在用不同方法解答應用題時，需要把原有條件重新組合分析，然后列綜合算式，從而使學生的綜合分析能力也得到了發展。如質數和互質數、分數和除法、正比例和反比例、長方形、正方形和平行四邊形等和比較乘、除法應用題，算術解法和方程解法等。小學生的比較能力也是逐步發展起來的；低年級學生往往只能在直接感知的條件下區分一些直觀、具體的事物的異同，或區分個別部分的異同，還不善于區分本質的異同。隨著年齡和年級的增長，學生逐步發展到能區分抽象事物的異同，許多部分的異同，并且對簡單的事物能區分本質的異同。任何一個數學概念都是抽象、概括的結果。如認數3 時，先數3 個杯子，數的時候舍棄了杯子的形狀、大小、顏色等特征, 區分出數量來；再數3 支鉛筆、3 個球，也同樣舍棄其他的特征、只區分出數量的特征。經比較可看到這三種物體具有共同的數量特征。據心理學家研究, 低年級學生主要處于直觀形象水平階段，如認數1、2、3、4、5以及認識加、減、乘、除運算的含義等, 都是通過操作、直觀而抽象、概括出來的。
三、教學邏輯嚴密
亞里士多德曾說：“數學能促進人們對美的特性——數值、比例、秩序等的認識。”語言既是思維的外殼, 又是思維的工具。數學教學實踐也告訴我們，在數學教學中，強化學生數學語言的訓練，是發展學生思維，培養學生良好品質的重要途徑。為使學生的數學語言訓練收到理想的效果，要根據不同年級學生的思維發展水平和口語表達能力，因人而異提出相應的語言訓練要求，既不能不切實際地拔高，又不能形而上學的降格以求。第二, 要采取多種方法、正面激勵、充分調動全體學生的積極性和主動性，鼓勵學生勇于探索、多向思維、暢說欲言、善于爭論，逐步培養學生大膽地有根據地進行議論、邏輯推理、闡述自己的見解能力。要求學生數學用語規范簡練，含義確切，經過長期反復訓練，逐步達到表述完整邏輯性強的理想境界。中年級學生則發展到形象抽象水平階段。其特點是：學生注意和區分事物的直觀的和外部的特征逐漸減少，而注意和區分事物的內部的和本質的特征逐漸增加。到高年級,學生進一步發展到初步的本質抽象水平。其特點是: 大多數學生能對事物的本質特征或屬性以及事物的內部聯系和關系進行抽象、概括。
小學數學教學過程，只要根據各年級學科特點持之以恒、靈活多樣地注重學生思維的訓練，就能使學生準確而能動地掌握知識、掌握教學規律，從而實現舉一反三、觸類旁通、運用自如的教學效果。
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