求動點軌跡方程的方法
(1)直接法——若動點的運動規律就是一些幾何量的等量關系,這些條件簡單明確易于表達,則可根據已知(或可求)的等量關系直接列出方程的方法。
(2)待定系數法——如果由已知條件可知曲線的種類及方程的具體形式,一般可用待定系數法。
(3)代入法(或稱相關點法)——有時動點P所滿足的幾何條件不易求出,但它隨另一動點P'的運動而運動,稱之為相關點,若相關點P'滿足的條件簡單、明確(或P'的軌跡方程已知),就可以用動點P的坐標表示出相關點P'的坐標,再用條件把相關點滿足的軌跡方程表示出來(或將相關點坐標代入已知軌跡方程)就可得所求動點的軌跡方程的方法。
(4)參數法——有時很難直接找出動點的橫、縱坐標間的關系,可選擇一個(有時已給出)與所求動點的坐標x,y都相關的參數,并用這個參數把x,y表示出來,然后再消去參數的方法。
題型1 用直接法求曲線方程
題型3 用相關點法求曲線方程
題型4 用參數法求曲線方程
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