數學概念教學的一點體會
【摘 要】：在初中數學教材中，基本概念幾乎每節都有。數學基本概念，是反映現實世界中任何形式和關系的思維形式，是學習數學必須掌握的基礎知識。概念教學是培養和發展學生數學能力的主渠道，是數學教學的關鍵，是整個教學過程的一個重要環節。【關鍵詞】：閱讀理解 概念教學
目前初中學生的閱讀和理解能力是很有限的，而掌握數學概念，本質的關鍵又在于準確把握數學概念的內涵和外延。因此教師在教學中，就是要讓學生準確地理解數學基本概念，要求學生理解和掌握這一概念的本質特征，并能熟練地利用概念解決相關實際問題。這對學好數學十分重要，有利于培養學生嚴密的邏輯思維習慣。如果概念不明確，對概念的理解不透徹，掌握得不牢靠，學生就把握不住數學概念的實質，在思維上就容易陷入迷惘，產生判斷推理的錯誤，這就直接制約著學生運用知識的靈活程度。因此教師在教學過程中還要及時糾正某些用詞不當及概念認識上的錯誤。
數學概念是多次抽象，概括得出的結論，而學生尚處于具體形象思維階段。為化解這一矛盾，正如克拉克所說的：“要讓你所教的學科讓人愉快，要把它包上糖衣，讓它具有吸引力。”而許多概念的建立不是一下子完成的，學生對所學概念理解和掌握都有一個過程。有一些概念，在某個時候看似掌握了，但隨著知識的深化，又遇到類似的概念，則又可能糊涂起來。所以教師在概念教學時，應該讓學生最大限度參與到學習過程中，作為一個發現者對不同概念采用不同方法。
數學概念，一般分為兩種，無定義概念和一般概念，無定義概念：一般沒有具體的文字敘述和定義的說明。無定義概念，在初中數學教材中出現得也比較多。如數量、運算、點、線、面、體、圖形和函數等內容中都有無定義概念。對于這種概念的教學，很多教師覺得很難入手，很難找到一個適當的、固定的教學方法。教學中會出現老師難教、學生難學的局面，學生往往會感到是在模糊的狀態下學習，這就會影響以后知識的應用。
下面舉兩個例子：
“圓”這節的教學中，因為學生在小學階段對圓中簡單的知識有了一定程度的了解和認識，所以在初中階段對圓的相關知識，要用較高的觀點去概括其知識的邏輯結構，揭示知識的內在聯系，掌握的知識層次更具深刻度和廣度。
在第一節課的教學中，先不給出圓的概念，這個概念本身很抽象，學生不容易理解，所以我舉出很多生活中類似圖形的實例讓學生觀察，學生很快明白本節課的內容與圓有關。當學生觀察車輪子時，容易發現圓、圓心、半徑這幾個要素，可以初步歸納出圓的本質屬性：圓心到圓周的距離是相等的。再進一步舉出反例；三角形、四邊形內是找不到像圓心這樣的點，因而車輪子不會做成圓以外的其他圖形，否則車子行駛就不會平穩。最終得出：圓是到定點等于定長的點的集合。
函數這個概念，在教材中是個較難把握的內容，是學生學習的一個難點，而對函數這個概念的理解是函數這節的學習的重點。在教學過程中，先給出一些學生熟悉的例子：（1）勻速運動中路程和時間的關系式：S=vt；（2）邊長a的正方形與面積的關系式：S=a2；（3）某一天溫度隨時間的變化（用圖表示）。學生在觀察這些關系式后，經歷比較后找出共同點：式中有兩個變量，一個變量在某一范圍內任意取值，另一個隨它的變化而變化，它都有唯一一個確定的值與它對應。函數復雜的概念經過學生總結后變得既有條理性又具有總結性。為了加深理解，舉一些反例： 一般概念：一般概念在初中教材中是主要存在形式，數學的學習離不開對概念的理解和掌握。如果讓學生死記硬背顯得很困難，而且沒有任何作用和效果。最有效的辦法是讓這些概念變得易理解，最好讓學生自己總結歸納后獲得，教師在教學中只起一個點的作用，點到即止，給學生留有更多發揮的余地。
教學中為了學生真正理解和掌握，根據教材內容尋找與日常生活的切入點，選取日常生活中與教學內容密切聯系的素材呈現給學生學習觀察，從素材和事例中尋找知識要點，從所經歷的例子中歸納概括出本質屬性。
下面再舉兩個例子：
“有序數對”一節教學中，學生對抽象的概念理解上有困難，教學中先請學生描述如何根據電影票上的信息在電影院中找自己的位子，然后再讓幾名同學說出自己在教室的位置。這兩個例子，讓學生了解了點的位置確定離不開兩個數字：行數和排數。生活中還有類似的很多例子都說明了這一點，學生對有序數對有了深刻的認識。這時，我問：“我把教室中的桌子搬走后，你還能確定你的位置嗎？”這個問題難到了很多同學，不失時機的激發學生的求知欲。經過激烈的討論后，終于發現，桌子具有和平面直角坐標系相同的作用，點位置的確定離不開平面直角坐標系，點的橫縱坐標的確定需要平面直角坐標系。這就將抽象的概念形象化，具有直觀性，易理解和易接受。這給學生的印象更牢固，更持久。
“四邊形”這一章的概念也很多，而概念和概念之間存在著各種區別和聯系。在教學過程中，注意讓學生找出新舊知識的結構點，以舊引新或溫故知新，這種方法有助于學生改造舊概念，得到新概念。學生回憶已學過的知識，來突出新概念的本質，然后納入認識結構中，便于知識間發生遷移，有助于加強知識間的過程和聯系，使本來的機械學習變成意義學習。
所以在初中數學的概念教學中，要因不同的內容采用不同的教學方法。多采用“發現式”教學，教學中如果忽視學生的學習興趣，課堂中缺少生動和趣味性，你的課堂常常顯得死氣沉沉，即使學生把概念背得滾瓜爛熟，也不可能真正明白其內涵和外延，運用起來就會困難重重。而當我們將枯燥的數學概念，教學包上“實踐”、“生活實例”等這個學生愛吃的糖衣等，學生便會在愉快中獲得知識，你的教學也會達到一個預想不到的效果。
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