淺析高中課堂滲透數學思想方法教學理論與實踐
[論文關鍵詞]滲透 素養 數學思想 辯證思維
[論文摘要]數學思想方法是數學的精髓，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學生良好的數學觀念和創新思維的載體，在教學中我們必須重視數學思想方法的滲透教學。寓數學思想方法于平時的教學之中，使學生真正形成個性的思維活動，從而全面提高自身的數學素養。
一、在高中數學課堂進行數學思想方法滲透的意義
數學思想方法是形成學生的良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。中學數學教學大綱中明確指出：數學基礎知識是指數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想方法。初中學生的思維是以形式思維為主向辨證思維過渡，高中學生的思維則是辨證思維的形成。進行數學思想方法教學，不僅有助于學生從形式思維向辯證思維過渡，而且是形成和發展學生辯證思維的重要途徑。數學思想方法不僅提供思維策略(設計思想)，而且還提供實施目標的具體手段(解題方法)。實際上數學中的轉化、化歸就是實現新舊知識的同化。數學思想方法有利于學生學習遷移，特別是原理和態度的遷移，從而可以極大地提高學習質量和數學能力。布魯納認為 “學習基本原理的目的，就在于促進記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構思起來。高明的理論不僅是現在用以理解現象的工具，而且也是明天用以回憶那個現象的工具。”由此可見，數學思想方法作為數學學科的“一般原理”，在教學中是至關重要的。
二、正確理解高中數學中的主要思想方法的涵義
函數與方程思想：所謂方程的思想就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的解題思路和策略，它是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎。
數形結合思想：數學研究的對象是數量關系和空間形式，即“數”與“形”兩個方面。“數”與“形”兩者之間并不是孤立的，而是有著密切的聯系。數量關系的研究可以轉化為圖形性質的研究，反之，圖形性質的研究可以轉化為數量關系的研究，這種解決數學問題過程中“數”與“形”相互轉化的研究策略，即是數形結合的思想。
分類與整合的思想：解題時，我們常常遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一方法，統一的式子繼續進行了，因為這時被研究的問題包含了多種情況，這就必須在條件所給出的總區域內，正確劃分若干個子區域，然后分別在各個子區域內進行解題，當分類解決完這個問題后，還必須把它們總合在一起，因為我們研究的畢竟是這個問題的全體，這就是分類與整合的思想。有分有合，先分后合，不僅是分類與整合的思想解決問題的主要過程，也是這種思想方法的本質屬性。
化歸與轉化的思想：將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，化歸為在已知知識范圍內已經解決或容易解決的問題的思想叫做化歸與轉化的思想。化歸與轉化思想的實質是揭示聯系，實現轉化。
特殊與一般的思想：由特殊到一般，由一般到特殊，是人們認識世界的基本方法之一。數學研究也不例外，由特殊到一般，由一般到特殊的研究數學問題的基本認識過程，就是數學研究中的特殊與一般的思想。
有限與無限的思想： 有限與無限并不是一新東西，雖然我們開始學習的數學都是有限的教學，但其中也包含有無限的成分，只不過沒有進行深入的研究。在學習有關數及其運算的過程中，對自然數、整數、有理數、實數、復數的學習都是有限個數的運算，但實際上各數集內元素的個數都是無限的。在解析幾何中，還學習過拋物線的漸近線，已經開始有極限的思想體現在其中。數列的極限和函數的極限集中體現了有限與無限的思想。
或然與必然的思想：概率研究的是隨機現象，研究的過程是在“偶然”中尋找“必然”，然后再用“必然”的規律去解決“偶然”的問題，這其中所體現的數學思想就是或然與必然的思想。
三、在高中數學課堂滲透數學思想方法與途徑
首先，在教學過程中，要注意知識的形成過程，特別是定理、性質、公式的推導過程和例題的求解的過程，基本數學思想和數學方法都是在這個過程中形成和發展的，數學基本技能也是在這個過程學習和發展的，數學的各種能力也是在這個過程中得到培養和鍛煉的，數學思想和數學觀念也是在這個過程中形成的。其次，及時小結。由于同一內容可蘊含幾種不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在許多不同的基礎知識之中，及時小結、復習以進行強化刺激，讓學生在腦海中留下深刻的印象，這樣有意識、有目的地結合數學基礎知識，揭示、提煉概括數學思想方法，既可避免單純追求數學思想方法教學欲速則不達的問題，又明快地促使學生認識從感性到理性的飛躍。第三，加強知識之間的關系和聯系的教學，提高思維深刻性。思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現象中發現本質，是否善于從事物之間的關系和聯系中揭示規律。教學時要講清“函數與方程”、“交點與公共解”、“不等式與區域”等之間的內在聯系，引導學生通過知識的串聯、橫向溝通牢牢抓住事物的本質，那么學生在碰到這種解不了的方程自然會運用數形結合的思想方法轉化為求函數圖象交點問題來求解。第四、精簡運算環節和推理過程，提高思維的敏捷性。思維的敏捷性指學生在掌握數學概念、數學知識的基礎上提高思維活動的速度。它的指標有二個：一是速度，二是正確率。其實培養學生思維品質的做法還有：在數學教學中肯定學生的獨創性；鼓勵學生質疑，通過思維的批判性來檢查思維過程，培養獨立思考能力等等。
總之，只要我們用科學的方法對學生的思維加以啟迪和引導，使得數學課堂教學中展現的數學思維過程更加真實科學，學生的思維品質就能得到優化提升。
[參考文獻]
[1]陳英和.認知發展心理學[M].浙江人民出版社，1996.
[2]沈文選.中學數學思想方法[M].湖南師范大學出版社，1999.
[3]吳立崗.教學的原理、模式和活動[M].廣西教育出版社.1998.
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