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探究帶電體的靜電場
摘要:帶電體的靜電場應用領域十分廣泛,全面了解靜電場是學習的最佳途徑,尤其是從探究靜電場的各種方法入手,更容易接受這門難度較大的理論體系,對學習普通物理學的學生是十分有益的。這篇文章就是從方法上探討靜電場的強度,為學習這部分知識指明方向,規劃一個大藍圖,正好符合登高望遠的自然規律。
關鍵詞:庫侖定律 電場疊加原理 高斯定理 場強儀 頻譜儀
靜電場是大學物理學中一個重要部分,而帶電體產生的靜電場種類繁多,在求解電場強度的過程中應用數學分析,會遇到許多困難,因此綜合分析、比較各類帶電體的電場,能形成一整套方法,使學習者能夠系統掌握。
1 用電場強度的疊加原理解帶電體的電場
均勻帶電細導線,其形狀是典型函數曲線或者是簡單曲線的組合體,使用電場強度的疊加原理解其電場是簡單可行的。而不規則的帶電曲線,尤其是不能分解為多個簡單曲線的組合體,這樣的帶電導線的電場用此法就不可行。
下面用實例加以說明:
1.1 均勻帶電圓環,中軸線上一點的電場強度帶電量是Q庫侖,半徑是R,場點P到圓心O的間距是a。
用庫侖定律的微分形式,將帶電環分割為無限多份,進行積分,可得帶電圓環中軸線上任一點的電場強度,與電量成正比,與距離與正比,與半徑、距離平方和的二分之三次方成反比。
解:將圓環分割成無限多份,每一份的帶電量為dq,圓周長l=2
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